■ 처음 읽는 수학의 세계사: 인류와 함께 한 수학의 역사 | 우에가키 와타루 지음 | 오정화 옮김 | 탐나는책 | 432쪽
고금동서 수학의 역사를 한눈에 본다. 고대 이집트, 메소포타미아 지역에서 축적된 오리엔트의 수학부터 시작하여 인도, 일본, 유럽 등의 중세 수학과 기호 대수학, 확률론, 해석 기하학, 미적분법 등 근대 수학까지 수학의 기원을 상세하게 설명한다.
고대 이집트나 메소포타미아 등 큰 강 유역에서는, 국가가 형성되고 관개 농업 생활을 하게 되면서 수학이나 천문학과 관련된 다양한 활동들이 행해졌다. 초기의 수학은 농업 생활을 영위하기 위해 빼놓을 수 없는 실용상의 문제와 국가를 유지하기 위한 여러 행정상의 문제를 해결하기 위해 형성되었다. 그리고 문자나 숫자에 의해 그것을 기록하는 행위도 이루어지게 되었다.
고대 이집트나 메소포타미아 지역에서 발달한 수학은, 탈레스나 피타고라스 등에 의해 소아시아(아나톨리아)의 이오니아 지방과 이탈리아 남부 지역으로 전해지면서 실용적인 문제의 해결을 넘어, 인간의 정신적 행위로의 질적인 전환을 이루었다. 그 단적인 예가 바로 ‘증명’이라는 개념의 성립이다. 지중해 세계에서 수학적 활동은 그리스 본토로 이행하고, 나아가 기원전 300년경부터 시작하는 헬레니즘 시대에 이르러 알렉산드리아에 전해지게 되었다. 그 시대는 과학사상 가장 많은 활동이 풍성하게 전개된 시기 중 하나로, ‘제1차 과학 혁명의 시대’라고 평가되고 있다.
4세기가 되면서 고대 그리스의 독창적인 수학 연구가 쇠퇴하는데, 주요한 연구 성과는 그리스 문명권에서 비잔틴 문명권, 그리고 시리아 문명권으로 계승되었다. 게다가 시리아적 헬레니즘의 여러 과학은 아라비아어로 번역되어 아라비아 문명권에 이입되면서, 아라비아 학술 문화가 발흥하는 시대가 열리게 되었다. 아라비아 학술 문화는 11세기에 황금기를 맞이하는데, 이번에는 그 학술 문화를 서구 세계가 받아들이게 되었다. 그렇게 12세기에 서구 세계에 엄청난 번역의 시대가 도래하게 되는데, 이를 흔히 ‘12세기 르네상스’라고 부른다.
무함마드(Muhammad)로 시작하는 이슬람 제국은 아라비아반도부터 지중해 연안의 아프리카 북부 지역, 그리고 이베리아반도까지 이르렀는데, 12세기 르네상스의 중심이 되었던 곳은 카탈루냐를 포함한 스페인 북동 지역과 톨레도를 중심으로 하는 스페인 중앙부 지역, 팔레르모를 중심으로 하는 시칠리아섬, 그리고 이탈리아 북부 등의 지역이었다. 이 지역에서 아라비아어 문헌이나 그리스어 문헌의 라틴어 번역이 활발하게 이루어졌다.
이러한 라틴어 번역을 통해 서구 세계는 학술 문화의 꽃을 피우게 되었다. 이탈리아, 프랑스, 독일, 그리고 영국 등의 지역에서 3차, 4차 방정식의 해법과 기호 대수학의 발명, 해석 기하학의 탄생, 확률론의 발생 등이 전개되고 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분법의 발견으로도 이어졌다. 오늘날에는 이 시대를 ‘제2차 과학 혁명의 시대’라고 부른다.
이 책은 모두 세 개의 파트로 구성되었다. ‘고대 수학’을 다루는 제1부는 이집트, 메소포타미아 지역에서 축적된 오리엔트의 수학부터 해설하기 시작하여, 고대 그리스 수학을 중심으로 정리한다. 제2부는 ‘중세 수학’으로, 인도나 아라비아, 중국, 일본, 중세 유럽의 수학을 다루고 있다. 명확하게 중세 시대의 수학이라고 말할 수 없는 내용도 있지만 중세 시대를 기준으로 한 편의적인 구성이라고 이해하면 좋을 듯하다. 제3부는 ‘근대 수학’에 대해 이야기하는데, 기호 대수학의 성립부터 미적분법의 발견까지 해설한다.
